Capítulo Siete
Transformación de los Datos – Espacio-k

07-01 Introducción

a Resonancia Magnética (RM) se diferencia de otras modalidades de imagen por su versatilidad. La razón más importante por la que se rea­li­za esta afirmación es el manejo de los datos crudos en una matriz de datos llamada espacio-k, donde los datos esperan a ser descifrados. Este espacio está formado por los datos crudos que se han recibido y almacenado durante la adquisición de la imagen pero que aún no se han convertido en la imagen ana­tó­mi­ca final.

El lema expuesto al comienzo del prólogo de esta introducción a la RM encaja de una manera excelente con este capítulo. La manera más fácil de dominar con­cep­tu­al­men­te el espacio-k es ver y creer. Esto, sin embargo, no resulta de gran ayuda cuando uno pretende entender todos los detalles del funcionamiento de una técnica de imagen y cuáles son sus limitaciones (Figura 07-01).

Figura 07-01: Aquí hay algo mal: hablamos de transformación de datos, no de transformación de gatos – ¿o sí?

La imagen a la izquierda fue tomada de día, la imagen a la derecha fue de noche. Si miramos los ojos de los gatos vemos que las pupilas son pequeñas cuando hay mucha luz, pero son grandes cuando hay poca luz.

La parte central de la retina muestra una extraordinaria discriminación visual gra­ci­as al pequeñísimo tamaño de los conos sensibles a la luz que se encuentran ati­bor­ra­dos en este lugar. Esta área con resolución máxima cubre tan solo 1° del cam­po visual del ojo. En la noche, se usa la periferia de la retina; tiene una in­cre­íble sensibilidad a la luz pero poca habilidad para distinguir detalles.

El espacio-k se comporta de manera diferente, pero tiene semejanzas como se explica en el texto. El espacio-k es un concepto mental. No existe estrictamente ningún hardware en un equipo de RM que se corresponda con el espacio-k. Es una plataforma para recoger, almacenar y procesar datos complejos. Estos datos representan miles de ondas sinusoidales que forman la imagen de RM.

El término espacio-k es matemático. La letra 'k' se usa por los matemáticos y físicos para describir frecuencias espaciales, por ejemplo, en la propagación del sonido, la luz u ondas electromagnéticas en general.

07-02 Equivalencia con la óptica

Una de las maneras de entender los conceptos y mecanismos del espacio-k es observar una propiedad física distinta, que quizá es más simple de imaginar: la captación y procesado de la luz por una lente, como Mezrich explica en esta ex­ce­len­te introducción al espacio-k [artículo de revisión: ⇒ Mezrich].

El procesado de la luz entrante en la lente en la visualización de una imagen determina ampliamente su resolución, tamaño y contraste. La luz que pasa a tra­vés de la lente se curva ligeramente en el centro, aumentando esta curvatura a medida que nos acercamos al borde de la lente. En una lente perfecta, la luz se concentrará posteriormente en un punto, el foco, y se creará entonces una ima­gen invertida (Figura 07-02).

Figura 07-02: Procesado de una imagen en una lente.

El mecanismo de interacción de la luz con una lente es más complejo de lo que generalmente se piensa: no existe correspondencia punto-a-punto entre los pun­tos de la lente (o los de un plano recto en el centro de la lente) y la imagen final creada por la lente. Todos los puntos de la lente procesan información de todos los puntos del objeto original. Sin embargo, para nuestros propósitos podemos imaginar ese plano recto en el centro de la lente como el lugar en el que se rea­li­za el procesado (Figura 07-03).

Figura 07-03: Procesado de una imagen en una lente con un plano central ficticio (plano 'Fou­rier').

La luz visible está compuesta por diferentes frecuencias. Como hemos visto en el capítulo 2, se puede realizar un análisis de las frecuencias con un prisma. Una lente es más sofisticada. Podemos considerarla como un filtro especial en el que, dependiendo de sus características, permite el paso de algunas de estas fre­cu­en­cias. La lente acepta señales, las analiza y las procesa para crear una imagen, bá­si­ca­men­te, realiza una transformada de Fourier. Hemos asumido que la trans­for­ma­da de Fourier se realiza en un plano central ficticio de la lente. En frente de la lente podemos situar instrumentos que realizan funciones ópticas, por ejem­plo un iris, o incluso podemos cambiar el tamaño de la lente (Figura 07-04).

Figura 07-04: Incrementar el tamaño de la lente man­te­ni­endo el mismo punto focal mejora la re­so­lu­ción de la imagen porque los puntos in­di­vi­du­ales de la imagen son de tamaño me­nor. El mismo comportamiento existe en el espacio-k: un espacio-k grande man­te­ni­endo invariable el campo de visión se tra­du­ci­rá en una mejor resolución espacial de la imagen.

Modificar el tamaño de la lente o de un iris supone variar también el tamaño de nuestro plano imaginario de procesado. Cuanto más pronunciado sea el án­gu­lo del rayo de luz incidente con la lente, más nítido será el foco. La nitidez de la imagen final viene determinada por los extremos de nuestro plano ficticio de 'Fou­rier'. Los puntos en las zonas más periféricas del plano contribuirán más a la resolución que los puntos cercanos al centro, debido a que permiten el paso de las altas frecuencias en mayor medida.

Las frecuencias espaciales bajas se encuentran cercanas al centro. Su prin­ci­pal influencia es la distribución de los niveles de brillo y contraste. Son por tanto, las responsables del contraste de la imagen.