02-07 El sistema de coordenadas rotacionales

Antes de tratar de explicar el efecto de un pulso de radiofrecuencia en un sis­te­ma de espines tenemos que cambiar nuestra forma de ver este sistema.

Los movimientos dentro de este sistema son muy difíciles de entender porque el espín gira alrededor de su propio eje y precesa alrededor del eje del campo mag­né­ti­co (B0) a la frecuencia de Larmor (ω).

El pulso de RF añade otro movimiento. Comprender estas componentes de mo­vi­mi­en­to requiere mucha imaginación (Figura 02-10).

Figura 02-10: El movimiento en espiral del extremo de la magnetización durante una excitación por RF ilustrado en un marco estacionario. El marco giratorio representa solo los ejes azu­les y las flechas verdes. Para distinguir cuando estamos utilizando el marco de re­fe­ren­cia giratorio, llamamos a los ejes x e y con la notación x' e y'. El mismo pro­ce­di­mi­en­to puede usarse para z, pero z y z' son idénticos.

Sin embargo, si se mira el sistema desde la perspectiva de que se trata de un sistema de coordenadas que gira a una frecuencia igual o cercana a la frecuencia de Larmor, la situación puede ser menos complicada.

Utilizar un sistema de coordenadas para la comprensión puede no parecer una ayu­da obvia pero en realidad lo usamos todo el tiempo. Si una persona camina a nuestro lado nos resulta muy fácil evaluar cuánto más rápido que nosotros está caminando. Sin embargo, si consideramos la misma acción desde el espacio ex­te­ri­or y se tiene que te­ner en cuenta el movimiento de rotación de la tierra el pro­ble­ma parecería mucho más complicado.

Lo que hacemos, de hecho, es utilizar un marco de referencia giratorio ya que esta­mos girando a la misma velocidad. En RM podemos lograr esto utilizando un marco de referencia con movimiento definido por la frecuencia de resonancia (Lar­mor). Los espi­nes rotando en resonancia estarían estacionarios en re­fe­ren­cia a este marco mientras que aquellos espines rotando fuera de resonancia gi­ra­rán a una frecuencia que será de­pen­di­en­te de la diferencia entre su frecuencia de giro y la frecuencia de resonancia (Fi­gu­ra 02-11).

Figura 02-11:
Otro ejemplo de un sistema giratorio (coordinado).

Observando los caballos en un carrusel (a) desde lejos y (b) al subirnos al carrusel. De lejos los caballos se verán borrosos y, si se están moviendo rápidamente, no será fácil distinguirlos. Si nu­es­tro punto de referencia está dentro del carrusel, será mucho más fácil distinguir a los caballos y sus rasgos.